Gia đình và giáo dục

[Trần Duy Thực]

GIÚP CON HỌC TOÁN

Trần Duy Thực


Dạo này Paris trời lạnh hơn bình thường. Tuyết cũng đã rơi, nhưng lòng được sưởi ấm. Ấm nhờ cái tình người, nhờ những vị trong các hội đoàn giáo xứ đã tận tâm, lo lắng về việc giáo dục cho các cháu. Thì cũng mạnh dạn ghi lại đây chút hiểu biết của một phụ huynh học sinh khi giúp con học toán, trong môi trường giáo dục của nước Pháp.

LIÊN KẾT

Một thương tóc bỏ đuôi gà
Hai thương ăn nói mặn mà có duyên
Ba thương má lúm đồng tiền …

Giọng mẹ ru con từ thuở tấm bé. Rồi làn điệu dân ca lớn dần với tuổi thơ, và âm hưởng vẫn còn đọng lại trong tâm khảm tới bây giờ… Thường trẻ thích toán cũng thích âm nhạc. Tuy chưa có một nghiên cứu tầm cỡ nào, nhưng có vẻ ai cũng công nhận là những nhà toán học thích nhạc và giỏi nhạc, thường là nhạc cổ điển Âu Tây. Đặc biệt là Mozart và Bach.
Cứ thử nghe một cantate hay một fugue của J.S. Bach, ta sẽ cảm nhận vô vàn biến tấu xoay chung quanh một chủ đề. Rồi chủ đề này liên kết và giao hưởng với chủ đề khác, tạo thành những kết cấu chặt chẽ, triền miên… y hệt như sóng biển, y hết như cuộc đời, y hệt như toán học (1)².
Phải giúp cho cháu thấy được sợi dây liên kết vô hình giữa mọi vật. Chuyện kể lại rằng Gauss đã làm ngạc nhiên các thầy từ thời niên thiếu. Thầy bảo các trò phải làm một bài toán cộng : 1+2+3+…..+98+99+100 . Trong khi các em khác cúi đầu chăm chỉ cọng, thì Gauss suy nghĩ một chút rồi cho liền đáp số : 5050, vì cậu bé đã thấy cái tương quan giữa những con số 1 với 100, 2 với 99, 3 với 98… và cứ như thế đủ 50 lần, nhân lên là thành 5050 (2).
Trong nhạc, nhất là nhạc Bach, sợi dây liên kết là hoà âm và tiết tấu. Trong toán học, cái tương quan đó là luận lý. Cũng đừng quên rằng ngũ hành có liên quan tới ma trận và ngũ âm. Việt Nam mới mất một tài năng lớn về thi nhạc. Nhạc sỹ họ Trịnh có cách ghép chữ rất độc đáo : biển nhớ, nắng thuỷ tinh, tay măng… Không phải nhạc sỹ đã thấy cái tương quan giữa sự vật đó sao ? Chữ biển và chữ nhớ xa nhau ngàn dặm, thế mà khi trở thành biển nhớ, nó gợi lại cho ta một tâm thức sâu thẳm ngàn trùng.
Đó là chưa nói tới hoa đạo, hội họa… hay ngay cả những gì tầm thường nhất trong cuộc sống mỗi ngày. Cứ để cho cháu nhìn, cháu sẽ thấy cuộc đời qua một lăng kính khác… Và có nhà toán học non trẻ (mathématicien en herbe) nào đã nhìn thấy cảm hứng toán học qua những làn điệu dân ca, qua câu hò mái đẩy, qua những giọng ru hời … chưa ? Nếu chưa thì xin lắng nghe tiếng thôi thúc của trống đồng vọng lại từ hơn ngàn năm…

Mộc miên hoa ánh tùng ti tiểu
Việt cầm thanh lý xuân quang hiểu
Đồng cổ dự man ca
Nam nhân kỳ tải đa …(3)


LỊCH SỬ


Đã mang thân phận con người, không ai ở ngoài lịch sử, biển nhớ của tâm thức nhân loại. Học toán cũng không thể là ngoại lệ. Ôn cổ tri tân. Mà cuộc đời của Galois (đầu thế kỷ thứ 19) cũng hấp dẫn lắm chứ. Vì một cuộc tình mà phải đấu súng, để rồi đã thức trắng cả đêm ghi lại cho nhân loại theorie des groupes bất hủ mà mãi gần 2 thế kỷ sau này Wiles vẫn phải dùng đến khi chứng minh định lý Fermat. Rồi cái chết bất khuất của Giordano Bruno… Rồi cuộc đời ngắn ngủi của thần đồng toán học Ấn Độ Ramanujan, một thiên tài về toán, mà phải sống khổ cực, không những phải chịu thiếu thốn vật chất, nhưng còn thiếu thốn sách vở. Ramanujan (1887-1920) đã tự học nhiều hơn. Mãi tới bây giờ, hàng ngàn công thức toán học mà Ramanujan để lại cho nhân loại vẫn chưa được giải mã hết … Và còn rất nhiều chuyện không kém phần hấp dẫn và bổ ích (4). Giáo trình không thể nào bao quát hết được, nhưng nếu kể cho cháu nghe lịch sử toán học khi trên đường về quê nội, khi đi dạo trên bãi biển… thì hay biết mấy.


ĐỐI XỨNG

Hữu vô tương thanh
Nan dị tương thành
Trường đoản tương giao
Cao hạ tương khuynh
Âm thanh tương hoà
Tiền hậu tương tuỳ (5).


Hermann Weyl : « Sự đối xứng là ý tường mà, trải qua bao thế hệ, nhân loại đã dùng để phân tách, tạo dựng ra trật tự, cái đẹp và sự hoàn hảo ». Ở Pháp, ngoài giáo trình và trường học, có 2 tổ chức giúp các cháu học toán đáng để ý, là Féderation Francaise de Jeux Mathematiques (FFJM) và Math en Jeans. Mỗi năm, FFJM đều tổ chức thi toán : đợt tỉnh, đợt miền rồi đợt quốc gia. Năm ngoái, FFJM có ra một bài toán hỏi các cháu 11-12 tuổi phải kiếm một ngày gần nhất so với ngày 20 Fevrier 2002 mà khi viết liền tù tì sẽ là 20022002 … Còn Math en Jeans thì thường cho các cháu 14-18 tuổi một đề tài nhỏ về toán để nghiên cứu, chẳng hạn như « hình vuông loạn xà ngầu ». Các cháu sẽ nghiên cứu đủ loại đối xứng của hình vuông, rồi người dẫn sẽ đưa các cháu dần dà tới ý niệm về đối xứng trong theorie des groupes của Galois.
Còn hàng trăm, hàng ngàn thí dụ hay hơn. Nêu ra như thế chỉ muốn nói là sự đối xứng tràn đầy ra cả cuộc đời : không phải chỉ trong hình học mà còn ở trong số học, trong cuộc sống thường ngày. Nếu cháu tập nhìn ra đối xứng thì đã hiểu được một mấu chốt trong toán học.


TĨNH VÀ ĐỘNG

Học toán là học quan sát. Nhìn sự vật rồi nghĩ tới hình thể và hình học Euclide, nhìn mũi tên bay thì nghĩ tới tốc độ rồi suy ra đạo hàm. Thấy lực đẩy mà nghĩ ra vecteur … Đó là khi người quan sát ở thể tĩnh.
Như đứa bé vui đùa tháo cái này, thêm bớt cái kia, nhồi năn đất sét, nhà toán học đôi khi cũng không thích ở yên. Các vật thể toán học cũng được nhồi nắn, thêm bớt, biến dạng … Đừng ngại khi thấy cháu đùa chơi, chỉ ngại nếu không biết chỉ cho cháu cái sâu xa trong những chuyện tưởng là tầm thường nhất. Các cháu thích bóng đá, nếu nhân dịp đó mà cắt nghĩa phép tính xác suất thì hay biết mấy.


BIẾN VÀ BẤT BIẾN


Trong hình học cổ điển Euclide, có thể xem những vật thể như được rọi bằng một nguồn sáng xuất phát tự vộ tận. Hai đường thẳng song song được ví như những tia nắng, chúng không bao giờ gặp nhau. Nhưng trong hình học gọi là projective, nguồn sáng không đến từ vô tận, các đường thẳng không còn song song với nhau nữa và sẽ gặp nhau ở một điểm … Vẫn còn là hình học, nhưng đã từ từ biến thành topologie. Mặt phẳng sẽ không còn thẳng cứng, mà yểu điệu tha thướt như áo lụa Hà Đông trước gió… Có cháu thường quen với ấm sành, ấm đất, không phải đó là một dạng của topologie sao ?
Còn biết bao nhiêu thí dụ khác. Vật thể toán học được phóng đại, thu nhỏ, uốn nắn, nhưng cái phần cốt lõi vẫn còn đó.

[Trần Duy Thực]

TRÍ TƯỞNG TƯỢNG VÀ TRỰC GIÁC


Math en Jeans có ra đề tài nghiên cứu về số học cho các nhà nghiên cứu toán học tí hon 13-14 tuổi. Ở tuổi đó, các cháu thường thích nói ngược. Brenom là nombre nói ngược (có thể tạm dịch ra tiếng Việt là số con thay vì con số). Đó là những con số được thêm vào phía trái thay vì phía phải như thường lệ. Thí dụ : …987654321 hoặc là …99999999. Nếu làm phép cọng …99999999 + 1 = 0. Như vậy, nếu tính theo kiểu brenom thì …99999999 sẽ là -1. Người phụ trách hướng dẫn sẽ đưa cháu từ từ tới khái niệm về số học p-adiques. Nhưng nghe tới số học p-adiques thì các cháu lại tưởng là một cái gì quá xa rời thực tế, đợi đến lúc thầy cắt nghĩa là số học p-adiques dùng để làm mật mã, thì mắt các cháu sáng hẳn lên.
Cuộc cải cách về phương pháp dạy toán ở trung học tại Pháp trong thập niên 70-80 đã thất bại. Ngay cả Jean Dieudonné, một trong những người sáng lập ra nhóm Bourbaki, cũng đã lên tiếng chỉ trích. Hiện tại, các cháu học toán một cách cụ thể hơn … dùng nhiều trí tưởng tượng và trực giác, hơi lơ là với lý luận chứng minh (trừ 2 lớp cuối trung học, khi các cháy đã vào lớp chuyên toán). Nói tóm lại, cho tới cuối lớp seconde (lớp 10), chương trình toán tương đối nhẹ, thực tế, cụ thể ;;; Cháu nào khá, có năng khiếu về toán, thì có thể được tuyển vào những club như math en Jeans, tutorat, kangourou … Ở đó, các cháu sẽ có dịp học toán, nghiên cứu về toán ngoài giáo trình như fractales, theorie du chaos và rất nhiều đề tài khác, dưới dạng toán vui.


KHAI TÂM


Xuân khứ bách hoa lạc
Xuân đáo bách hoa khai (6)

Khi mắt tâm đã mở thì tầm nhìn sẽ rộng rãi và bao quát hơn. Trong toán học, khi gặp khó, các cháu có thể nhìn sự việc qua một góc độ khác. Không phải Wiles đã phải nhờ tới hình học để giải định lý về số học của Fermat hay sao ? Và nữa, thói thường nhà toán học hay « nhân rộng » thành tựu của mình. Họ thích lập một lý thuyết tổng quát, bắt nguồn từ một định đề nhỏ. Xin được nhắc lại là nhạc của Bach cũng thế : từ một chủ đề chính, rồi giòng nhạc sẽ từ từ lan rộng ra như giòng suối, như giòng sông Cửu Long …


ÂM DƯƠNG

Mình với ta tuy hai mà một
Ta với mình tuy một mà hai

Nếu gọi Âm là quay lại về mình, chuyên về lý thuyết và lý luận, chứng mình, thì Dương là liện hệ với ngoại tại, thực tế phía bên ngoài, thích dùng trực giác. Khi phân tách về sự xung đột -nếu có- giữa nghiên cứu toán học thuần tuý và toán học ứng dụng, Ian Stewart nói là mình đang đi trên bãi mìn nguy hiểm và dễ nổ … Nói thế, nhưng ai cũng công nhận rằng khó phân biệt được đâu là thuần tuý hoàn toàn, và đâu là chuyên về ứng dụng. Có những nghiên cứu toán học thuần tuý của Ramanujan đã có những ứng dụng trong vật lý. Và những nhà nghiên cứu toán học ứng dụng đã giúp ngành toán phát triển không phải là ít.
Weil, nhà toán học nổi tiếng và thành viên của nhóm Bourbaki, khi ở vào những năm cuối cùng của cuộc đời, đã gọi đó là Theorie de l’alternance , có lúc thì toán học thuần tuý lấn át, có lúc thì toán học ứng dụng chiếm ưu thế (7). Trong dương có âm và trong âm có dương.
Nhưng đối với một phụ huynh học sinh, điều đó có quan hệ gì ? Nếu muốn trao kiến thức cho trẻ em, thì phải để tầm nhìn của mình ngang với tầm nhìn của các em : tập cho cháu tư duy lý luận,chứng minh bài toán mạch lạc, nhưng nếu được, cũng nên tìm ra cho cháu những thí dụ rất là cụ thể, thực tế. Khi học về số học, nhất là về Algorithme d’Euclide, các cháu thường thấy khó và trừu tượng, nếu nói cho các cháu là người ta có thể áp dụng Algorithme d’Euclide vào vi tính, tin học, thì các cháu sẽ phấn khởi hơn. Đó là chưa nói tới một số nghiên cứu về số học đã được coi như là bí mật quân sự vì có dính líu tới mật mã (8)…


KIÊN ĐỊNH TÂM


Toán học là một môn học sinh động, phát triển không ngừng. Còn biết bao nhiêu điều cần phải nói … Nhưng xin tạm kết thúc bài viết bằng đôi hàng về phương thức tập trung tư tưởng. Người Á Đông nổi tiếng là trầm tĩnh, nhưng có một vài học sinh, học thì giỏi, nhưng người thì cứ như con lật đật, cử động không ngừng, rung đùi, và mắt cứ nhấp nháy liên miên … hay đau đầu, đau bụng, chóng mặt, đau lưng v.v… tất cả những điều đó chứng tỏ một tâm thần quá căng thẳng. Cần phải chỉ cho các cháu cách thư giãn để các cháu có thể tiến xa và tiến cao hơn.
Nhìn khái quát thì phải tập kiên trì, thư giãn và luyện khí lực. Cũng nên biết rằng có 2 cách tiếp cận thực tại : bằng phân tách và bằng chiêm niệm.
Phân tách còn được gọi là suy luận nhị nguyên. Chiêm niệm là danh từ gốc phương Tây, Á Đông thường gọi đó là quán, như quán tức, quán tâm. Blaise Pascal, Thánh Augustin, Thánh Thomas d’Aquin thường dùng phân tách và lý luận. Ở Á Đông, để tiếp cận chữ Vô, Nagarjuna dùng phân tách, còn cách thiền sư lại dùng chỉ và quán. Nói vậy là chỉ để phân biệt hai phương pháp, nhưng trong thực tế, đôi khi lại gặp cả hai trong một tình huống.
Nhà toán học suy luận và phân tích một vấn đề rồi bị kẹt … Khi ăn uống, khi ngủ nghỉ, cái vấn đề cứ kẹt trong tâm trí, trong cuống họng, y hệt như một nhà ẩn tu đang chiêm niệm. Đùng một cái, đang đi lên xe bus, đang thấy lá hoa rơi …, một tia sáng loé lên, và vấn đề trở nên minh bạch và thông suốt.


THAY LỜI KẾT


Tết đến rồi ! Đó cũng là dịp để các cháu nô đùa, gặp gỡ họ hàng trong gia tộc. Đó cũng là dịp để tưởng niệm về quê cha đất tổ, nòi giống chim lạc hồng. Chim lạc đã từ biển đông vỗ cánh bay qua bờ biển Tây. Ước mong rằng tương lai các cháu cũng giống như đường bay dài, rộng và cao lên mãi của con chim lạc.


CHÚ THÍCH VÀ THƯ MỤC


1) J.P. Boudine, La presence d’une royauté. Homo mathematicus. Vuibert, Paris 2000, chương 4, trang 119-155.
2) A. Deledicq, D. Isoard, Histoire de Maths, ACL – Les Editions du Kangourou, Paris 1998, trang 42-44
3) Lê Mạnh Thát, Lịch Sử Âm Nhạc Việt Nam, NXB Thành Phố HCM, 2001, trang 35. Đó là một đoạn trong Bồ Tát Man, Toàn Đường Thi, thế kỷ thứ 9. Bản dịch của Lê Mạnh Thát :
Bóng cây gạo dọi am rừng nhỏ
Chim Việt tiếng đầy ánh xuân tỏ
Trống đồng cùng hát mọi
Người Nam cúng tế mãi.
4) Les Mathematiciens, Belin, Pour la Science, 1996.
5) Nghiêm Toản, Lão Tử - Đạo Đức Kinh, SàiGòn 1973, chương 2, trang 10-18 :
Có Không cùng sanh ra nhau
Khó Dễ cùng làm thành ra nhau
Dài Ngắn cùng so sánh với nhau
Cao Thấp cùng nghiêng úp nhau
Tiếng Giọng cùng trộn lẫn với nhau
Trước Sau cùng theo nhau.
6) Lê Mạnh Thát. Nghiên cứu về Thiền Uyển Tập Anh. NXB Thành Phố HCM, 1999. Mãn Giác Thiền Sư (1052-1096) :
Xuân đi trăm hoa lạc
Xuân đến trăm hoa khai
7) Les Mathematiciens, Belin. Pour la Science, 1996
8) Ian Stewart. The problems of Mathematics. Oxford University Press 1987

[Trần Duy Thực]

Tuổi Romeo và Juliet

BS Trần Duy Thực

What’s in a name ? That which we call a rose
By any other name would smell as sweet (Shakespeare, Romeo and Juliet).

Phải gọi là gì ? Tuổi dậy thì ? tuổi đang lớn hay là tuổi trẻ ? Chỉ biết rằng đó là khoảng tuổi từ 11-12 tới 18-20. Một khung tuổi không cứng nhắc, vì biết rằng có nhiều người vì hoàn cảnh đã phải ra đời rất sớm và trưởng thành rất sớm, nhưng cũng có những người suốt đời vẫn chưa ra khỏi tuổi dậy thì.
Gia tộc Montague và gia tộc Capulet có mối thù truyền kiếp. Romeo và Juliet đã chống lại truyền thống của tổ tiên để yêu nhau. Bi kịch.

Romeo, doff thy name
And for thy name, which is no part of thee
Take all myself…

Romeo, bỏ cái tên đó đi
Vì nó chẳng phải làm một với con người anh
Và để thay thế cái tên đó, anh hãy lấy trọn người em…

Tuổi trẻ chống đối, tuổi trẻ nổi loạn. Nhưng đâu phải lúc nào những người lớn tuổi cũng có lý!

A) Quá khứ và hoàn cảnh gia đình

Tuổi dậy thì giống như một con tôm đang thay vỏ. Giọng nói biến đổi, thân hình lớn như thổi nhưng cử chỉ lại ngượng ngùng…Mà có phải chỉ thể xác không đâu, tâm lý cũng đang lột da. Cháu đang bỏ cái vỏ trẻ con để mang lấy cái vỏ người lớn. Thì chính lúc này là lúc cháu yếu đuối nhất, cần được nhiều giúp đỡ nhất. Vỏ cũ đã bắt đầu được bỏ đi, vỏ mới chưa được cứng rắn, cháu càng dễ bị tổn thương. Đó là một tiến trình rất tế nhị nhưng bình thường của cuộc đời.
Trước tiên, cháu phải thừa hưởng hình ảnh một người con trong đầu óc của cha mẹ. Và nhiều khi còn hơn thế nữa, đó còn có thể là hình ảnh của cả một gia tộc. Những ước mơ, những kỳ vọng của ông bà của cha mẹ đã được phóng chiếu trên người cháu, người con, mặc dù nó vẫn chưa được sanh ra.

From forth the fatal loins of these two foes
A pair of star-crossed lovers take their life (Romeo & Juliet)

Ở giữa lòng của hai gia đình thù nghịch
Một cặp tình nhân chào đời dưới ngôi sao xấu.

Đến nỗi mà có nhà tâm lý học nổi tiếng đã nói: “ mọi chuyện đã xong xuôi trước khi bé được 6 tuổi”. Nói như thế là để nhấn mạnh tầm quan trọng của cha mẹ khi các cháu còn bé tí , khi còn đang ở những giai đoạn đầu tiên của cuộc đời. Nhưng không thể vì thế mà đưa tới kết luận rằng sau đó không còn gì để làm nữa ! Cứ nhìn xung quanh, chúng ta sẽ thấy biết bao nhiêu cháu ở tuổi dậy thì đang còn phải lệ thuộc vào môi trường sống của mình, hoặc vẫn chưa thoát khỏi những khủng hoảng của tuổi dậy thì.

Cuộc chiến giữa những đòi hỏi của giáo dục gia đình, của luật lệ xã hội (siêu-tôi) với những xung lực của bản năng làm cho các cháu luôn phần vân : lúc thì muốn nổi loạn để sống độc lập, lúc thì lại muốn bám chặt lấy gia đình. Hiểu và cảm thông được cái lưỡng cực này đang xảy ra trong tâm hồn các cháu sẽ giúp các cháu tìm lại được quân bình.


B) Lớn mạnh thể xác và tinh thần:

Tình cảm sôi sục trong lòng. Dưới ảnh hưởng của những chất hoóc-môn, cơ quan sinh dục cũng như khả năng tính dục cũng phát triển mạnh. Tình yêu bắt đầu chớm nở. Mộng mơ, lãng mạn như đang sống trên mây với trăng sao. Cứ nhớ lại đi, nhớ lại những câu thơ đã làm khi tuổi mới lớn, khi bắt đầu biết yêu. “ Em mười sáu tuổi tơ măng / Thịt da đốt cháy thiên đường tình yêu”

Love goes toward love as schoolboys from their books
But love from love, toward school with heavy looks (Romeo & Juliet)

Tình đến với tình như học trò xa rời sách vở
Tình giã từ tình như ủ rủ cặp sách đến trường

Và vì thế, đó là tuổi của những bí mật. Le temps des secrets. Marcel Pagnol: « Ngày qua ngày, mấy cậu con trai lớn dần… Chúng nó bắt đầu sống một cuộc sống riêng tư. Ở trường, chúng đóng vai một nhân vật, khi chúng về nhà mỗi chiều thì chúng lại đóng vai một nhân vật khác hẳn. Chúng có nhiều bạn bè mới mà cha mẹ chúng không hề hay biết, và chúng giữ kín những bí mật đó trong lòng… Đó là một quãng thời gian rất quan trọng của cuộc đời… giống như đang được sinh ra một lần thứ hai… »
Phải, đúng là sanh ra lần thứ hai. Có người lại ví von xem đó như một công trình xây dựng vĩ đại. Các cháu phải đào sâu tới quá khứ, phải quay về để tìm hiểu những gánh nặng cũng như hạnh phúc của tuổi thơ, để làm lại nền móng cho cuộc đời của mình. Phước cho cháu, nếu kỳ vọng của ông bà, cha mẹ là những ước muốn quân bình. Phước cho cháu, nếu đã sống những ngày tháng đầu tiên của cuộc đời trong hạnh phúc. Nhà càng cao, móng phải càng sâu, càng chắc chắn… Nói dài giòng để nhấn mạnh về nỗi khổ cực của cháu khi phải xây dựng tương lai trên một nền tảng không được chắc chắn. Mà càng cố gắng, càng khổ cực thì tuổi dậy thì càng khó vượt qua…


C) Khẳng định bản ngã

Có nhà tâm lý học chia tuổi dậy thì thành 3 thời kỳ. Lúc mới đầu, các cháu phải tập làm quen với những biến đổi ngay trên thân xác của mình, và quả tim cũng bắt đầu hừng hực lửa. Một giai đoạn nhiều biến động, phiền toái, nhưng đó mới chỉ là bước đầu của cuộc chiến. Ở giai đoạn thứ 2, thì cuộc chiến đã bùng nổ thực sự. Cuộc chiến nội tâm, giữa mình với mình, bắt đầu lây lan tới gia đình và xã hội. Vào lúc này, cháu sẽ đi khám phá thế giới quanh mình, khám phá luật lệ và cấm kỵ. Cháu sẽ nổi loạn chống bất công và đôi khi trở thành quá liều lĩnh… Nhưng cũng nhờ đó mà biết được người, biết được mình. Nhưng trước khi thành nhân, có cháu lại thích kéo dài khoảng thời gian lệ thuộc vào cha mẹ. Không biết tự lập, tuổi dậy thì kéo dài…

O sweet Juliet
Thy beauty hath made me effeminate,
And in my temper soft’ned valour’s steel (Romeo & Juliet)

Ôi Juliet dịu hiền ơi
Sắc đẹp của em đã khiến lòng anh ủy mị
Và làm mềm chất thép của lòng anh.

Đứng trước một hoàn cảnh nào đó, bản năng thường biểu hiện bằng 2 cách : bắt chước hoặc chống đối. Cả 2 thái độ đều có ích. Bắt chước giúp chúng ta học hỏi thêm những điều mới lạ, chống đối đòi hỏi óc sáng tạo ra một điều khác. Trước khi tới tuổi dậy thì, các cháu thường bắt chước học hỏi nơi cha mẹ, thầy cô và bạn bè. Trong lúc dậy thì thái độ chống đối lại càng rõ nét hơn.

Để trưởng thành và để có thể có người nối dõi tông đường, Abraham cũng đã phải vượt qua muôn ngàn khó khăn, thử thách. Kinh thánh Cựu Ứơc đã kể rõ : Abraham phải vâng lời hy sinh Isaac… Đó cũng chính là cuộc chiến đấu giữa cái Siêu-Tôi và những bản năng của tôi. Không ai có thể trưởng thành nếu không phải vượt qua nhiều trường chiến đấu. Mà cuộc chiến nào lại không tang thương ?


D) Thay lời kết

Không phải lúc nào những ray rứt của nội tâm cũng được giải quyết thoả đáng. Mọi dồn nén đều sẽ bùng nổ. Điều đó nếu đúng cho vật lý học thì cũng đúng cho tâm lý học. Bùng nổ sẽ đưa đến bạo động, rượu chè, ma tuý. Bùng nổ sẽ đưa đến thoát ly, cái chết . Nhưng cũng có những quả bom nổ chậm, những nội tâm hàn rỉ từng ngày... Cấm kỵ, uất ức đã trở về vô thức để đến nỗi cái Ngã sâu thẳm nhất cũng phải bị xáo trộn. Mà vô thức bị xáo trộn thì ý thức làm sao an bình được ?

The glooming peace this morning with it brings
The sun for sorrow will not show his head.
Go hence, to have more talk of these sad things
Some shall be pardoned, and some punished… (Romeo & Juliet)

Sáng nay, trời đã mang lại an bình ảm đạm
Mặt trời buồn không còn muốn ngóc đầu
Tới đây , ta sẽ nói thêm về câu chuyện buồn thảm này
Có người được tha thứ , lại có người phải chịu hình phạt.

Romeo và Juliet đã mang nặng quá khứ của gia tộc mình, đã nổi loạn, đã yêu nhau và đã chết . Có nên trách những người làm cha làm mẹ ở hai gia đình Montague và Capulet không ? Riêng tôi, tôi xin cúi đầu cầu xin : Cúi lạy trời cao, cúi lạy cuộc đời, xin tha thứ cho con, nếu con chưa làm đúng bổn phận người cha, người mẹ.

[Trần Duy Thực]

“ Sáu điều tâm niệm” của bậc cha mẹ

Không cần phải xẻ nhỏ tuổi mới lớn ra thành từng mảnh để xem xét dưới kính hiển vi. Không cần phải luôn luôn cảnh giác, dòm ngó, coi chừng. Tuổi đang lớn cần được nghe, được hiểu và được cảm thông. Nhưng các bậc cha mẹ cũng nên biết một số điều cần thiết :

1) Đang lớn không có nghĩa là bệnh hoạn, mặc dù các cháu đang sống thời kỳ thay da đổi thịt, và vì thế các cháu phải không ít nhiều đau khổ.

2) Tuổi đang lớn thì luôn có « vấn đề ». Nói cách khác, nếu thấy mọi chuyện đều « êm đẹp » như lúc các cháu còn đang bé tí thì ngược lại, phải lo lắng ! Tuổi đang lớn thường nổi loạn. Có cuộc nổi loạn nào hoàn toàn « êm thắm » ?

3) Có thể ví tuổi đang lớn như một công trình xây dựng lớn. Các cháu đang đập bỏ để xây dựng, đang đào sâu tới tận cái nền móng mà mình đã sống lúc còn bé tí. Điều đó sẽ đưa tới một vài hậu quả sau :

a) Khó mà biết được là công trình xây dựng này sẽ kéo dài bao lâu.
b) Khó mà tránh khỏi một số « vấn đề ». Một công trình « tầm cỡ » như thế không thể nào không có vài chuyện rắc rối.
c) Nếu cái nền móng lúc còn bé tí có vài trục trặc thì thế nào cũng gặp nhiều khó khăn khi muốn xây dựng tiếp. Nếu tuổi thơ có vấn đề thì tuổi đang lớn cũng khó tránh khỏi. Biết để rồi khổ, nhưng nói ra để dễ giải quyết.

4) Và công trình xây dựng đó là gì ? Các cháu đang xây dựng những mấu chốt của đời sống tâm thần của chính mình :

a) Nhìn lại mình, hình ảnh tốt hoặc xấu của mình : thân thể và tâm thần đang có quá nhiều biến chuyển, nên thường là kém tự tin. Chưa hiểu chính xác được những cái nhìn của người khác về mình.
b) Gái hay trai ? Cháu gái đôi khi lại nghịch ngợm gan lì như một cậu trai. Cháu trai vì sợ mình không đủ « chất đàn ông », nên lại thường quá lì lợm, liều lĩnh.
c) Tính dục : yêu ai ? làm sao yêu ? Nếu mình là đồng tính luyến ái ? Tất cả những điều đó làm các cháu phân vân, lo ngại. Thống kê nói rằng 95% các cháu ở tuổi đang lớn đều thủ dâm.
d) Cá tánh : vừa muốn sống độc lập, suy nghĩ và quyết định một mình, nhưng lại hay lưỡng lự, e ngại. Đôi khi lại thích nhờ cậy cha mẹ những chuyện mà chính mình có thể làm được.
e) Dự tính cho tương lai : muốn tiến tới, muốn tạo tương lai cho riêng mình nhưng lại thường đặt câu hỏi về cuộc đời. Như thế để làm gì ? Tại sao ? Làm chi cho mệt ?
f) Luật lệ xã hội : Biết những điều cấm kỵ của xã hội, biết giới hạn của chính mình. Nhưng đôi khi lại nổi loạn, đùa chơi với luật lệ.
g) Giao tiếp : Thích quen bạn bè nhiều hơn trước hoặc trái lại không còn muốn liên lạc với ai. Nhập băng đảng để hoàn toàn vâng theo băng đảng, không còn một cá tánh riêng biệt.

5) Khi nào phải lo ? Khi vấn đề trở nên quá nghiêm trọng hoặc kéo dài quá lâu. Khi các cháu không còn muốn tiếp xúc với ai, không bạn bè để trao đổi. Khi các cháu lúc nào cũng buồn, muốn bỏ học rồi trở thành du côn, du đãng. Khi các cháu lúc nào cũng chống lại mẹ cha, dù đó chỉ là một chuyện rất nhỏ nhen, thì đó cũng là cách để trốn tránh những câu hỏi thực sự đang ở trong tâm hồn các cháu.

6) Không thờ ơ nhưng cũng không mặc cảm tội lỗi : Để trưởng thành, các cháu đôi khi cần tách rời mình với cha mẹ, cần chống lại cha mẹ. Mặt khác, có cha mẹ nào mà hoàn hảo được đâu ? Đôi khi, những thiếu sót của bậc cha mẹ lại là một điều may mắn cho các cháu…


Phải làm gì khi cháu thủ dâm ?

- Chúng tôi có đứa con trai được 15 tuổi. Đã hơn nhiều tháng nay, chúng tôi biết cháu thường hay thủ dâm. Cháu cũng thường vào Internet để xem các hình ảnh khiêu dâm. Chúng tôi rất phân vân, không biết phải nên làm gì ?

- Trước hết, việc các cháu trai thủ dâm là một việc rất bình thường. 95% các cháu trai đều thủ dâm. Tuyệt đối đừng để cháu có mặc cảm tội lỗi hay xem đó là một việc ghê tởm. Ở tuổi dậy thì, ai cũng tò mò muốn hiểu biết về tính dục. Phải tìm dịp để cắt nghĩa cho cháu những gì có liên quan tới tính dục. Vì càng cấm đoán chừng nào, các cháu càng tò mò từng đó. Trên phương diện này, không có gì tốt hơn là coi cháu như một người lớn tuổi có trách nhiệm, rồi nói chuyện đứng đắn, rõ ràng cho cháu.